矢口十思夫の平成後期徒然よろずほぼ半旬記

身の周りの出来事から日本・世界のニュースまで、感じたこと、考えたことを自分の思ったまま率直に記すエッセイ/コラム。 2018年の更新頻度は不規則も,平均では5日に一度の頻度を維持予定。

タグ:確率

開幕前は3戦全敗必至と思われていた日本代表が快進撃。
神風の吹いたコロンビア戦勝利に続き,セネガルに対しても粘って引き分け。
グループHで現時点で勝ち点4の想像だにしていなかった首位。
残りはグループリーグ敗退の決まった明日のポーランド戦のみ。
現時点で決勝トーナメント進出の確率を計算してみた。

まず現時点で,決勝トーナメント進出の可能性のあるチームの勝ち点,得失点差,総得点を見てみる。

日本   4 1 4
セネガル 4 1 4
コロンビア3 2 5

日本は,ポーランドに勝つか引き分けで決勝トーナメント進出決定。勝てば勝ち点7でコロンビアは日本を勝ち点で上回れないし,引き分けであれば勝ち点5で,セネガル・コロンビアが同時に勝ち点5を上回ることはできないためである。
日本がポーランドに負けると勝ち点4となりちょっと複雑になる。
(1)まず,セネガルが勝てばコロンビアは勝ち点3のままで,日本はコロンビアの勝ち点を上回り,決勝トーナメント進出決定。
(2)セネガルとコロンビアが引き分けると,セネガルが勝ち点5,コロンビアが勝ち点4。日本はコロンビアとの得失点差の比較になるが,日本の得失点差は0以下になり,コロンビアの得失点差は2のままで,日本はグループリーグ敗退となる。
(3)コロンビアが勝てば,コロンビアが勝ち点6,セネガルが勝ち点4。日本はセネガルとの得失点差,総得点等の比較になる。とにかくセネガルより無様な負け方をしない,あるいはなるべくたくさん点を取った上で負けること。

日本がポーランドに負ける確率を仮にpとし,コロンビアが対セネガル戦で勝つ確率をc,引き分ける確率をdとすると,日本が決勝トーナメント進出を逃す確率は,
 p×(d+c×v)
となる。なお,vは上記(3)の,セネガルと日本との得失点差,総得点等を考慮した変数である。
得失点差,総得点などの変数を計算するのは条件が多岐にわたり複雑な上に,全体への確率にそれほど大きな影響を与えるものではないと考えられるので,おおざっぱに半々の確率,0.5とする。

すると,日本が現時点での,16強進出の確率は,
 1−p×(d+0.5×c)
となる。

勝敗は半々で,今大会の各グループリーグ第2戦までの引き分けの発生頻度を考慮すると,
勝ち=42% 引き分け=16% 負け=42%
となるので,

 1−0.42×(0.16+0.5×0.42)= 84.5%

となる。

4年前の第2戦終了時点の16強進出確率は,ラクダが針の穴を通るほどのものだったが,今大会はミジンコが針の穴を通るか,ラクダがトンネルを通るくらいの確率はありそうだ。

一昨日は私の両親の金婚式だった。夜に新宿の某ホテルで,ビュッフェ方式のレストランで親族一同で会食し,結婚五十周年を祝った。
両親とも,さすがに年齢相応になってはきたものの,彼らの同世代の中では心身とも健康に恵まれておりまだまだ元気だ。それどころか私の方が彼らにいろいろ助けてもらっていることが多い。恐れ多い。

考えてみると,既に亡くなってはいるが,彼らの両親,つまり私にとっての父方の祖父母,母方の祖父母とも生前金婚式を迎えている。金婚式は,結婚後夫婦とも長寿に恵まれていないとなかなか迎えられないため,非常に珍しく,だからこそ盛大に祝われるものだったはずだが,人間の長寿化に伴い,金婚式を迎えることができた夫婦の数も確率も増えているように思う。もっとも,最近は離婚の数が増えたり,そもそも結婚しない人も増えている。果たして,1人の人間が金婚式を迎えることのできる確率はどれくらいなものなのか,おおざっぱに計算してみた。

まず,1人の人間が結婚する確率だが,昨今は生涯未婚率が上がって20%に迫ろうかと言われているが,ここではとりあえず未婚率は15%としてみる。すると,結婚する確率は85%。
次に,離婚する確率だが,三組に一組が離婚すると言われている。結婚後離婚しない確率は66%と考えられる。
後は,結婚後,夫婦とも50年生きる確率だ。これが結婚難しい。
平均結婚年齢で結婚した夫婦が,二人とも50年後に生存している確率を考えればいいのだろうか。
おおざっぱに,30歳で結婚した夫婦が80歳の時に生存している確率とすると,
このサイトベースで考えると,
80歳生存確率÷30歳生存確率を計算すると,おおよそ60〜70%といったところのようだ。
夫婦二人とも生きている確率は35%〜50%といったところか。中間の値をとって,42%としよう。

そうすると,結婚する確率×離婚しない確率×夫婦二人50年生きる確率=23.56%
約4人に1人となる。

この数字が高いか低いか。私の感想としては,思ったより高い確率だという印象である。

実際に結婚した夫婦が,離婚の確率を排除して,金婚式を迎えられる可能性となると,純粋に夫婦二人が共に50年生きる確率だから,35%〜50%となる。しかも最近は衛生水準の向上,医療体制の充実から,50年生存確率は上がっているため,結婚した夫婦が金婚式を迎えられる確率はもっと高いと考えられる。
今は病気などで配偶者と死別することよりも,夫婦間の諸トラブルで離別するリスクの方が大きいのかもしれない。金婚式を迎えられるかどうかは,物理的な面よりも精神的な面の方が影響が大きいように感じる。




今年も残り約半年。そして今上天皇の退位日と,皇太子の即位日も確定した。
2019年4月いっぱいで平成は終了。平成は最大でも31年で終了することになった。
が,この最大というのがミソである。今上天皇も今度の誕生日で御年84歳。
2019年4月末までに万が一亡くなった場合は,途中で改元,ということになる。
生命保険会社や厚生労働省の所有するデータを見ると,80代男性が,1年以内に亡くなる可能性は約10%。仮にその率を10%と固定し,試算すると,平成が
29年で終了       0.4%
30年で終了      10.0%
31年1〜4月の間に終了 3.5%
となる。2019年4月末まで平成が持つ可能性は,単純計算で86%となる。

さすがに今年中に突発的な事象が発生して平成が突然29年で終わってしまう可能性は,特に病を患っているという報道がない現時点ではほぼないだろうが,平成31年がない可能性は,実は10%あることは覚えておいた方がいいかもしれない。
もっとも,もしも2018年中に改元が起こるようなことになると,西暦と和暦の計算がますますややこしい事態となり,日本人の元号離れはますます加速することになるだろう。
(2019年であれば,新元号元年=平成31年であり,新元号と平成の差は30と区切り良く,また西暦下二けたとの差も18と偶数なため,まだわかりやすい。これが2018年だと,新元号と平成の差が29,西暦との差が17と中途半端な素数となり,混乱に拍車をかけること必須である。)

平成が32年以降まで続く可能性は0%になったというのが確定したのは,将来の見通しを立てる上では朗報だが。そういえば,私の運転免許は平成34年7月10日まで有効なのだが,この免許は永久に有効なのだろうか,それとも無効となってしまうのだろうか。

image
2017年は素数の年。
物事の確率,比率を「何対何」で示す表現があるが,その数字が両方素数であるケースはどれだけあるだろう。

まず,全体を10で表すケースでは,
3:7
5:5
この2ケースが当てはまる。まったくの五分五分か,片方がそれなりに有利な場合に使う。

百分率で示すケースでは,
 3%対97%
11%対89%
17%対83%
29%対71%
41%対59%
47%対53%
この6ケースが当てはまる。上から4番目と,最後については,それぞれ3:7,5:5といった方が
いいかもしれない。

千分率で示すケースは・・・たくさんありそうで,確かめるのは面倒。ここでは割愛。

物事の確率や割合を問われた場合,今年に限ってはこの数値を使っていこう。 

今日は2月29日,うるう日。4年に一度の日。
2月29日が月曜日となるのは今世紀初。というより,1988年以来28年ぶり。
平成時代がはじまってからはじめてであり,私にとっては成人後初である。

うるう日生まれの人は,世界全体で推定500万人。日本には8万人余りいると言われている。
単純計算すれば,1461人に一人の割合でいる。
うるう日生まれの人の干支は,ねずみ,たつ,さるのいずれかである。
(うるう日生まれと言いながら,とら年生まれとか,いぬどし生まれとか言っている人はうそつきかアホである。)

4年に一度しか誕生日がないというのは果たしてどういう気分なのだろうか。
毎年のカレンダーに自分の誕生日がないというのはさびしく感じるものなのだろうか。
彼らの気持ちを聞いてみたいものだ。

さて,夫婦が両方ともうるう日が誕生日という人は果たして全世界にどれだけいるだろうか。
そもそも,夫婦が同じ誕生日というカップルが単純計算で365組に1組。率にして0.3%に過ぎない。
うるう日が誕生日同士の夫婦となると、1461の2乗分の1、213万4521組に1組の割合しかいない。
うるう日が本当の誕生日でも,役所には前後の日にずらして届け出をすることがあったことが多いと聞くので,もっと確率は少ないのかもしれない。
日本の夫婦の数は3200万組強らしいので,単純計算で全国に15組しか存在しないことになる。
世界に広げると,この60倍ぐらい,900組前後となるのだろうか。

これで,結婚記念日までが2月29日となると,日本ではまずいない。いる確率は1%くらいとなる。
世界全体では,1組いるかいないか。
いたら世界中から取材が殺到するレベルの珍事だ。

うるう日生まれの人は、うるう日が誕生日の異性と付き合い、うるう日に結婚すると簡単に世界的な有名人になれるかもしれない。
しかも4年後の2020年は土曜日。結婚式を挙げる大チャンスだ。
2020年に結婚適齢期を迎えるうるう日生まれの人は今から計画的に婚活すると良いかもしれない。






image
小学校一年の娘は,今学期に入って漢字を学校で習い始めたようだ。
小学校一年の間に習う漢字は全部で80字ある。
私が小学校時代のときは76字だった。調べてみると,平成時代になって4字増えたらしい。
その4字とは,「貝」「竹」「草」「玉」だ。

小学校一年の間は,まだみんな名前はひらがなだけで書くようだが,
友達の中には,一年生の間に習う漢字だけで,苗字が書ける子もいるだろう。

どんな苗字の子が,小学校一年生の間に習う漢字ですべて書けるのか,調べてみた。
人口の多い順苗字百傑の中で見ると,

田中,山本,中村,小林,山田,山口,木村,林  ,森  ,山下,石川,小川,
村上,青木,中川,田村,金子,中山,石田,上田,森田,村田,小山,木下

この22の苗字が該当する。二百傑に広げると,

中田,川口,本田,川上,田口,山中,森本,川村,早川,大石,小田,大森

12の苗字が追加となり,計34。更に三百傑に広げると,

上村,八木,竹田,森下,森山,白石,大山,村山,大川,森川

10の苗字が追加となり,計44。

結構な数の苗字が小学校一年の間に習う漢字で書ける。もっとも
日本には十万以上の苗字があると言われるから,その中で考えると,千分の一にも満たないが。

もっとも,小学校2,3年ぐらいになると,自分の名前は,たとえ学校で習っていない漢字であっても,
漢字で書くように指導されるので,一年生の間で習う習わないというのは関係なくなってくるのだが。




このページのトップヘ